Jalur J1 · Simulasi & Media Pembelajaran Fisika Kuantum

Pengembangan Quantum Tunneling Interactive Lab Berbasis Web untuk Visualisasi Transmisi Partikel

Laboratorium virtual yang menyajikan prediksi mekanika klasik dan mekanika kuantum secara tersinkronisasi pada penghalang potensial persegi satu dimensi — lengkap dengan fungsi gelombang, koefisien transmisi–refleksi, eksplorasi limit klasik, dan verifikasi kebenaran fisika berbasis Python.

5Fitur utama

3Daerah energi

<10⁻⁶Galat analitik–numerik

ψ(x) elektron, E = 3 eV, V₀ = 5 eV, a = 0,4 nm · T ≈ 1,16 %

Fitur Laboratorium

⚙

Interactive Parameter Control

Atur energi partikel E, tinggi penghalang V₀, lebar a, dan massa partikel secara langsung.

◐

Dual Physics Visualization

Panel klasik dan kuantum berdampingan dengan parameter yang tersinkronisasi.

⇄

Transmission Comparison

Bandingkan T klasik, T kuantum, dan selisih keduanya — termasuk refleksi saat E > V₀.

∞

Classical Limit Explorer

Amati bagaimana massa dan lebar penghalang membawa hasil kuantum mendekati klasik, lengkap dengan osilasi resonansi.

✎

Learning Scenarios

Skenario terpandu: E < V₀, E = V₀, E > V₀, resonansi, penghalang tipis/tebal.

✓

Verifikasi Fisika

Pembandingan solusi analitik dengan integrasi numerik Persamaan Schrödinger (JavaScript & Python).

Alur Belajar (Prosedur)

Pahami teori — baca ringkasan Persamaan Schrödinger dan koefisien transmisi.
Pilih skenario — gunakan Learning Scenarios atau atur parameter sendiri.
Amati & bandingkan — lihat perbedaan prediksi klasik dan kuantum serta aliran partikel.
Analisis grafik — telusuri T(E), T(a), dan limit klasik; ekspor data CSV.
Verifikasi — jalankan uji kebenaran fisika, lalu uji pemahaman melalui kuis.

Tujuan

Mengamati fenomena penerowongan kuantum (quantum tunneling) dan menentukan koefisien transmisi $T$ serta refleksi $R$ partikel yang menumbuk penghalang potensial persegi, kemudian membandingkannya dengan prediksi mekanika klasik.

Persamaan Schrödinger

Partikel bermassa $m$ dan energi $E$ dalam satu dimensi memenuhi persamaan Schrödinger tak bergantung waktu:

$$-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\psi}{dx^2}+V(x)\psi=E\psi \qquad (1)$$

dengan $V(x)=V_0$ untuk $0<x<a$ dan $V(x)=0$ di luar daerah tersebut. Solusi tiga daerah:

$$\psi(x)=\begin{cases} e^{ikx}+r\,e^{-ikx}, & x<0\\ C e^{iqx}+D e^{-iqx}, & 0\le x\le a\\ t\,e^{ikx}, & x>a\end{cases}$$

dengan $k=\sqrt{2mE}/\hbar$ dan $q=\sqrt{2m(E-V_0)}/\hbar$. Konstanta ditentukan dari kontinuitas $\psi$ dan $d\psi/dx$ di $x=0$ dan $x=a$.

Koefisien Transmisi

Daerah $0<E<V_0$ (penerowongan):

$$T=\left[1+\frac{V_0^2\sinh^2(\kappa a)}{4E(V_0-E)}\right]^{-1},\quad \kappa=\frac{\sqrt{2m(V_0-E)}}{\hbar}\qquad(2)$$

Daerah $E>V_0$ (gelombang berosilasi di dalam penghalang):

$$T=\left[1+\frac{V_0^2\sin^2(k'a)}{4E(E-V_0)}\right]^{-1},\quad k'=\frac{\sqrt{2m(E-V_0)}}{\hbar}\qquad(3)$$

Kasus batas $E=V_0$:

$$T=\left[1+\frac{mV_0a^2}{2\hbar^2}\right]^{-1}\qquad(4)$$

Koefisien refleksi $R=1-T$. Untuk penghalang tebal ($\kappa a\gg1$):

$$T\approx16\frac{E}{V_0}\left(1-\frac{E}{V_0}\right)e^{-2\kappa a}\qquad(5)$$

Klasik vs Kuantum

Kondisi	Klasik	Kuantum
$E<V_0$	$T=0$ — selalu memantul	$T>0$ — bisa menembus
$E=V_0$	batas (ambang)	$T$ hingga, persamaan (4)
$E>V_0$	$T=1$ — selalu lolos	$T\le1$ — masih ada refleksi

Resonansi $T=1$ terjadi saat $k'a=n\pi$ ($n=1,2,3,\dots$): penghalang menjadi "transparan" seperti interferensi pada lapisan tipis.

Konstanta yang Dipakai

$\hbar^2/2m_e$0,0380998 eV·nm²
$m_e$9,109 × 10⁻³¹ kg
$m_\mu/m_e$206,77
$m_p/m_e$1836,15

Contoh acuan proposal: elektron, $V_0=5$ eV, $a=0{,}4$ nm, $E=3$ eV → $\kappa a\approx2{,}90$ dan $T\approx1{,}16\%$.

Aplikasi Nyata

Mikroskop penerowongan (STM)
Peluruhan alfa inti atom
Dioda terowongan & memori flash
Fusi nuklir di inti Matahari

Rezim—

T kuantum—

R kuantum—

T klasik—

ΔT (Kuantum − Klasik)—

κa—

Mekanika Klasik

Mekanika KuantumFungsi gelombang ψ(x) dari Persamaan Schrödinger

Transmission Comparison · Aliran Partikel Setiap titik adalah satu partikel; hasil empiris mendekati nilai teoretis

Klasik

0 %0 / 0

Kuantum

0 %0 / 0

Teori T

0 %analitik

Analisis Grafik

Grafik mengikuti parameter pada halaman Simulasi. Garis putus-putus = prediksi klasik.

T dan R terhadap EnergiT(E), R(E) — perhatikan resonansi E > V₀

T terhadap Lebar PenghalangT(a) — skala logaritmik

Classical Limit ExplorerT terhadap massa partikel m/mₑ (log)

|T_kuantum − T_klasik|Selisih kedua model sepanjang energi

Pemeriksaan Kebenaran Fisika

Solusi analitik (pers. 2–4) dibandingkan dengan integrasi numerik RK4 Persamaan Schrödinger (pers. 1). Kriteria sesuai Lampiran proposal.

Hasil Kriteria

Belum dijalankan.

Tabel Analitik vs Numerik

E (eV)	T analitik	T numerik	Galat relatif	T+R

Uji Pemahaman

Kelompok 7 · Proyek Fisika Kuantum

Tim Pengembang

Pengembangan Quantum Tunneling Interactive Lab Berbasis Web untuk Visualisasi Transmisi Partikel

Ernauli Br. Haloho

Koordinator & Penulis Korespondensi

Mengatur jadwal, menyusun pendahuluan dan metode, menyiapkan instrumen validasi, serta berkomunikasi dengan validator dan jurnal.

Heny Asvarinda

Penulis / Editor Utama

Kajian pustaka dan landasan teori, penulisan hasil dan pembahasan, penyuntingan bahasa, serta format sesuai template jurnal.

Dila Badiro

Analis-Programmer

Derivasi analitik, kode Python, pengembangan aplikasi web, uji kebenaran fisika, serta dokumentasi kode dan grafik.

Metode Pengembangan · ADDIE

AAnalysis

DDesign

DDevelopment

IImplementation

EEvaluation

Teknologi: HTML, CSS, JavaScript (Canvas) untuk antarmuka; Python (NumPy, Matplotlib, Flask) sebagai mesin acuan kebenaran perhitungan.

Jurnal Sasaran

Jurnal Penelitian & Pengembangan Pendidikan Fisika (JPPPF)
Alternatif: Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia (JPFI)
Alternatif: Physics Education (IOP Publishing)

Kondisi	Klasik	Kuantum
\(E<V_0\)	\(T=0\) — selalu memantul	\(T>0\) — bisa menembus
\(E=V_0\)	batas (ambang)	\(T\) hingga, persamaan (4)
\(E>V_0\)	\(T=1\) — selalu lolos	\(T\le1\) — masih ada refleksi

Pengembangan Quantum Tunneling Interactive Lab Berbasis Web untuk Visualisasi Transmisi Partikel

Fitur Laboratorium

Interactive Parameter Control

Dual Physics Visualization

Transmission Comparison

Classical Limit Explorer

Learning Scenarios

Verifikasi Fisika

Alur Belajar (Prosedur)

Tujuan

Persamaan Schrödinger

Koefisien Transmisi

Analisis Grafik

Pemeriksaan Kebenaran Fisika

Hasil Kriteria

Tabel Analitik vs Numerik

Grafik Verifikasi (Matplotlib, dihasilkan Python)

Uji Pemahaman

Tim Pengembang

Ernauli Br. Haloho

Heny Asvarinda

Dila Badiro

Metode Pengembangan · ADDIE

Jurnal Sasaran